Les mathématiques – pas mêmes utiles, vraies ou belles

« Ce ne sont pas les billes qui comptent. C’est le jeu. » Proverbe néerlandais

« En mathématiques, l’art de poser une question doit être considéré d’une valeur supérieure à celle de la résoudre. » Cantor

Les mathématiques peuvent être simples, voire évidentes; et belles, et même utiles. Il suffit de lire mon article précédent sur les 17 équations qui ont changé le monde d’Ian Stewart qui ont changé le monde. Mais il y a d’autres points de vue plus provocateurs. Il suffit de lire mathematics without apologies de Michael Harris.

Harris n’est certainement pas aussi facile à lire que Stewart. Mais c’est aussi (peut-être plus) enrichissant. Son chapitre 3, par exemple, est intitulé Not Merely Good, True and Beautiful (pas mêmes utiles, vraies ou belles). Dans ce monde de pression croissante pour justifier l’utilité de la science, l’auteur contre-attaque. « Il existe maintenant une vaste littérature sur les pressions exercées sur les laboratoires universitaires. Ces livres ignorent en général les mathématiques, où les enjeux ne sont pas aussi élevés et les possibilités d’applications commerciales limitées, en particulier dans les mathématiques pures ». [Page 55]

Mais même la Vérité semble être en jeu. « Si l’on pense vraiment profondément à la possibilité que les fondements des mathématiques soient incohérents, cela est extrêmement troublant pour tout esprit rationnel » [Voevodsky cité à la page 58] et quelques lignes avant « Bombieri a rappelé les préoccupations concernant la cohérence, la fiabilité et la véracité des mathématiques qui ont surgi pendant la crise des fondations et a fait allusion au statut ambigu des preuves informatiques et des preuves trop-longues ».

Enfin, Harris mentionne une certaine confusion au sujet de la beauté citant Villani: « L’aspect artistique de notre discipline est [si] évident » que nous ne voyons pas comment quelqu’un pourrait le manquer… ajoutant immédiatement que « ce qui fait généralement progresser un mathématicien est le désir de produire quelque chose de beau ». Harris cite alors un expert en art qui conseille aux amateurs de musées de « laisser aller [leurs] idées préconçues selon lesquelles l’art doit être beau ». [Page 63]

Harris ajoute que « l’utilité des applications pratiques, la garantie de la certitude absolue et la vision des mathématiques en tant que forme d’art – l’utile, le vrai et le beau, en résumé- ont l’avantage de tendre la main avec des associations pratiques alors que nous devrions garder à l’esprit que ce que vous êtes prêt à voir comme utile dépend de votre point de vue, et que d’autre part, le vrai et le beau peuvent eux-mêmes être considérés comme des utilités. » [Pages 63-4]

La réponse brève à la question du «pourquoi» va être que les mathématiciens s’engagent dans les mathématiques parce qu’elles nous plaisent. [Page 68]

Peut-être plus dans un autre article…

Que savez-vous des mathématiques, et les aimez-vous?

En hommage à Maryam Mirzakhani

De temps en temps, je mentionne ici des livres que j’ai lus sur les sciences et les mathématiques. C’est le premier que je lis de Ian Stewart. Honte à moi, je devrais l’avoir lu il y a longtemps. 17 équations qui ont changé le monde est un petit livre merveilleux qui décrit la beauté des mathématiques. Je crois que c’est à lire absolument.

Donc, comme petit exercice, vous pouvez jeter un œil à ces 17 équations et vérifier combien vous en connaissez. Quel que soit le résultat, je conseille vraiment de lire ce livre! Et si vous ne le faites pas, vous pouvez consulter les réponses ci-dessous …

Et voici donc, les noms des équations et les mathématiciens qui les ont découvertes (ou les ont inventées – en fonction de ce que vous pensez de ce que sont vraiment les maths…)

Les inégalités mettent le rêve américain en péril

Comme je suis un grand fan de Piketty et de Harari en plus d’être un fan des start-up, j’ai été attiré par cet article du Stanford Magazine: Ce n’est pas l’économie de vos parents – L’inégalité met le rêve américain en péril. Voici le message le plus frappant:

Selon le document «Fading American Dream», 92 pour cent des personnes nées en 1940 gagnaient plus d’argent à l’âge de 30 ans que leurs parents à l’âge de 30 ans. Seules 50% des personnes nées en 1984 y arrivaient.
[…]
En essayant d’expliquer pourquoi la mobilité est tombée si rapidement, Chetty, Grusky et leur équipe ont considéré deux scénarios « contrefactuels » pour ceux nés dans les années 1980. Le premier suppose une croissance plus élevée du PIB, équivalente à celle observée par ceux nés en 1940, mais réparti comme il l’a été récemment. Le deuxième utilise la croissance du PIB réel pour la cohorte des années 1980, mais suppose une distribution «plus largement partagée». Comme l’explique le document, «le premier scénario agrandit la taille du gâteau économique, en le répartissant selon les proportions [inégalitaires] d’aujourd’hui. Le second maintient la taille du gâteau fixe, mais le divise plus uniformément comme par le passé.
[…]
Le scénario de croissance du PIB plus élevé a augmenté la mobilité – de 62% par rapport à 50%. Mais le scénario de croissance plus largement partagée l’a encore améliorée, augmentant la mobilité à 80 pour cent. Pour atteindre ce niveau de mobilité plus élevé, le seul PIB devrait nécessiter une croissance de 6,4% par an. (Les années récentes ont connu une croissance inférieure à 3% aux États-Unis).
[…]
« Nous avons pu conclure que si vous vous souciez d’une mobilité ascendante, la croissance globale ne suffirait pas à la restaurer; au lieu de cela, la croissance doit être plus équitablement distribuée. »

Un nouveau poison dans la Silicon Valley – le sexisme et pire encore?

La Silicon Valley parle ces jours-ci beaucoup de sexisme et de harcèlement. Si vous n’en avez pas encore entendu parler, vous pouvez lire:
Women in Tech Speak Frankly on Culture of Harassment dans le New York Times, en date du 30 juin 2017.
– – Uber’s Opportunistic Ouster dans le New Yorker, daté du 10 juillet.

J’ai déjà mentionné quelques traits sombres de la Silicon Valley. Par exemple:
La Silicon est-elle (re)devenue folle? en janvier 2016,
Quelque chose de pourri dans le royaume Silicon Valley? en janvier 2014,
La Silicon Valley et la politique – Changer le monde en novembre 2013,

Il ne fait aucun doute que la Silicon Valley n’est pas un paradis. Mais je ne l’avais jamais vu comme un lieu sexiste. Au moins pas plus sexiste que le reste de la planète. Et oui, il y a eu des histoires terribles, comme des viols sur le campus de Stanford, mais mon souvenir de la région est plus un lieu a-sexuel, principalement faite de personnes introverties, comme vous pouviez le voir sur la Silicon Valley de HBO (dès son 1er épisode). Il suffit de lire (encore une fois) ce commentaire drôle et triste: « C’est étrange, ils se promènent toujours par groupes de 5, ces programmeurs. Il y a le grand blanc dégingandé, l’asiatique petit et maigre, le gros à la queue de cheval, un gars plein de poils au visage, et un indien. C’est comme s’ils faisaient des échanges jusqu’à former le bon groupe
– Vous avez clairement une compréhension profonde de la nature humaine. »

Mais s’il y a quelque chose à dire sur tout cela, car même si une société est complexe et qu’il n’est jamais facile d’expliquer les interactions humaines sans être simpliste, ce que certains et peut-être trop d’individus font dans la Silicon Valley est inacceptable et devrait être combattu pour que cela se produise de moins en moins souvent …

Les défis de l’innovation

C’est en recevant ce matin un lien d’un article du journal de libération en date du 29 juin 2007 (vous lisez bien, 2007, pas 2017) que j’ai décidé de ce post. L’article s’intitule L’iPhone, sans mobile apparent. Il montre de manière presque hilarante la difficulté de prédire. Alors j’en ai profité aussi pour mettre sur Slideshare une présentation que j’ai faite il y a quelques jours intitulée les défis de l’innovation. Désolé car il n’y a pas l’audio, mais il y a quelques données révélatrices… enfin je crois…

Voici donc quelques extraits de l’article. Sur le marché du mobile tout d’abord: « Apple est modeste. Il ne vise que 1 % du marché du mobile, et ne pense écouler que 10 millions d’iPhones d’ici à la fin de 2008. Le marché du mobile, lui, tourne autour du milliard d’unités écoulées en 2006. […] Un créneau que Nokia a l’intention de solidement occuper. Sur les 350 millions de mobiles Nokia écoulés dans le monde en 2006, 77 millions sont des téléphones baladeurs capables comme l’iPhone de diffuser de la musique. Le finlandais a une bonne longueur d’avance… » Sur les chances d’Apple: « De l’avis des analystes, l’iPhone ne va pas bousculer le jeu. » […] «Apple, en lançant son iPhone, est sur le mode défensif. Il n’avait pas vraiment le choix.» 🙂

Voici donc mes slides. Je vous conseille les slides 6 et 10 de la partie 1, la partie 2 est un recyclage de présentations passées, que j’aime aussi tout particulièrement…

L’indice Tesla, la nouvelle mesure de l’innovation

Cela ne fait aucun doute, et comme l’été commence en douceur, je me permets un article un peu moins sérieux que d’habitude, qui reprend la thèse de mon précédent article, Le phénomène Porsche et les spin-offs universitaires! Ou le phénomène Tesla?

L’innovation est un sujet complexe mais cela n’empêche pas le désir de la mesurer. Le Global Innovation Index avec ses 83 paramètres en est la meilleure illustration. Mais ne peut-on pas faire plus simple? Je propose le simplissime Tesla Index qui mesure le nombre de Tesla liées à l’institution dont on veut mesurer l’innovation. Il montre en effet un certain succès financier allié à une curiosité pour la nouveauté. On pourra toujours le ramener à la taille de l’entité si nécessaire…

A l’EPFL, l’indice Tesla selon mes mesures est de 4 à la date du 26 juin 2017…


Une Tesla à la recharge sur le campus de l’EPFL le 26 juin 2017…


le 15 juin 2017


le 13 juin 2017


le 10 mai 2017


puis l’indice passe à 5, le 4 juillet 2017


L’indice passe à 7, le 14 juillet 2017 (je ne suis pas sûr que la Tesla rouge n’est pas celle que j’ai trouvée précédemment). Merci Aurélien!

Une analyse des spin-offs de l’EPFL et de son écosystème entrepreneurial

J’essaie en général de ne pas mélanger mes activités à l’EPFL et celles relatives à mon blog. Voici une des rares exceptions. À l’EPFL, nous venons de publier un bref rapport décrivant les start-up de l’EPFL. Voici le lien. Vous pouvez également visiter les pages sur le soutien de l’entrepreneuriat à l’EPFL.

Le rapport fournit des données sur la création de valeur liée à la collecte de fonds et à la création d’emplois, ainsi que sur un phénomène connu, l’importance des migrants dans la création d’entreprise. Je suis conscient que la création de valeur est un sujet sensible, d’autant plus qu’en Europe, le capital-risque n’a pas démontré une corrélation réelle avec la valeur. Il peut même avoir détruit plus de valeur qu’il n’en a créé…

Quand l’inventeur du microprocesseur et fondateur de Synaptics parle

Je n’avais jamais mentionné ici Federico Faggin, un autre Européen qui est devenu un entrepreneur en série de la Silicon Valley. Il était à l’EPFL aujourd’hui où il a prononcé un discours incroyable sur la créativité et le courage, les deux éléments dont les inventeurs, innovateurs et entrepreneurs ont besoin de façon critique. Si vous ne le connaissez pas, précipitez-vous sur vers sa page wikipedia: « un physicien et inventeur italien, spécialisé en physique du solide. Pionnier de l’informatique et de la technologie des semi-conducteurs, il est l’un des pères du microprocesseur, et fut responsable de sa conception et sa mise en œuvre. […] Faggin a conçu trois générations de microprocesseurs 8-bits: l’Intel 8008 et 8080 et le Z80. Le Z80 a été créé chez Zilog, l’entreprise de microprocesseurs qu’il a fondée en 1974. Il est à la fois un inventeur et un entrepreneur qui a fondé trois sociétés de haute technologie: Zilog en 1974, Cygnet Technologies en 1982 et Synaptics en 1986. »

J’espère que sa présentation sera mise en ligne, auquel cas je donnerai la référence plus tard. En attendant, voici seulement 3 photographies (prises par un collègue, merci!) au sujet de ses conseils comme inventeur et entrepreneur.


– Si vous voyez un «petit» problème technique, que vous ne comprenez pas, n’évacuez pas le problème : faites face et trouvez sa cause principale
– De même, lorsque vous percevez que quelque chose ne fonctionne pas avec un employé, agissez rapidement: ne laissez pas les problèmes de performance ou d’attitude subsister
– Soyez ouvert pour recevoir des solutions de n’importe où: collègues, littérature, intuitions, rêves
– Trouver le juste équilibre entre liberté et contrôle
– ‘Lancez des idées en l’air et puis quittez la salle’
– Le pouvoir est dans l’équipe: favorisez l’esprit d’équipe, passionnée par l’innovation et par les produits de qualité


– Identifiez toujours les problèmes critiques et donnez leur une attention toute particulière
– Les problèmes business ne sont pas des problèmes techniques
– Le raisonnement logique est bon, mais attention aux hypothèses
– L’intuition est votre amie
– Le risque ne peut pas être évité – vous avez besoin de courage
– Ne sous-estimez jamais la concurrence
– ‘Sentir’ le bon produit et le bon timing pour la commercialisation est la décision la plus importante


– Articulez et expliquez les valeurs, la vision, la mission, la stratégie et les objectifs de l’entreprise à tous les employés
– Les gens surveillent ce que vous faites, pas ce que vous dites: la culture de l’entreprise est façonnée par les actions et non par ce que dit le PDG
– Enseignez aux gens comment prendre des décisions basées sur les principes et les valeurs
– Poussez la prise de décision au niveau le plus bas possible dans l’organisation
– Sachez quand il est temps de passer à autre chose et de faire un changement pour vous-même

Comme conclusion à cet article, voici comme d’habitude quand j’ai des données sur un fondateur, une nouvelle table de capitalisation. Cette fois, Synaptics.

The Rainforest par Hwang et Horowitt (partie IV) – le capital risque

Après mes notes initiales (partie I), l’importance de la culture (partie II), la recette (partie III) sur The Rainforest de Hwang et Horowitt, voici mes notes finales sur le capital-risque. C’est peut-être leur meilleur chapitre, même si le sujet a produit probablement des centaines de livres et des milliers d’articles… Leur biais (apparent) en tant que capital-risqueur est seulement apparent. Leur description est proche de ce que j’ai vécu, mais je suis peut-être partial également.

Le sous-titre du chapitre est « Big V, Little C » et leur citation pour commencer le chapitre est « si vous voulez gagner de l’argent, faire du private equity. Si vous voulez vous amuser, faites du capital-risque ». Ils empruntent alors à AnnaLee Saxenian: « À Boston, ce sont les entrepreneurs qui s’habillaient bien et qui se montraient à temps pour impressionner les investisseurs. Dans la Silicon Valley, c’était le contraire. » […] « En d’autres termes, l'(a)venture – la startup – est toujours plus importante que le capital, avec un « V » majuscule et un « c » minuscule. » [Pages 218-21]

Ils expliquent pourquoi investir dans l’amorçage et les premières étapes est coûteux pour les capital-risqueurs. « Il est préférable d’acheter une entreprise exceptionnelle à un prix correct qu’une entreprise correcte à un prix exceptionnel. […] Investir plus tôt dans une affaire doit être contrebalancé par un potentiel de retour sur investissement massivement disproportionné. Sinon, cela n’en vaut tout simplement pas le risque. […] Les coûts de transaction réduits en raison de la confiance et des normes sociales rendent le capital-risque en amorçage, à risque très élevé beaucoup plus rentable [dans la Silicon Valley]. » [Pages 228-29]

Dans d’autres domaines, le capital subventionné joue un rôle. Mais cela ne signifie pas que le VC ne doit pas être compris: « Il existe deux façons de créer un fonds de capital-risque. Soit on prend aussi peu que trente minutes pour apprendre. Soit on prend vingt ans ou plus. La formation rapide consiste à apprendre la structuration légale formelle et les processus financiers d’un fonds de capital-risque standard. […] Le cours le plus difficile et le plus long est d’apprendre la dynamique comportementale humaine qui se produit dans et autour des fonds de capital-risque. […] Des questions telles que:
– Comment traitez-vous les autres dans des situations où des erreurs et des échecs se produisent presque tous les jours?
– Comment construire une réputation de confiance, de franchise et d’intégrité lorsque des millions de dollars sont en jeu?
– Quel type de valeur pouvez-vous fournir à un entrepreneur qui connaît probablement beaucoup mieux le business que vous?
– Comment écoutez-vous activement un entrepreneur, puis que voyez au-delà de leurs mots jusqu’aux vrais prospects d’une entreprise?
– Comment savez-vous quand un PDG n’est plus apte à diriger une entreprise?
– Comment aidez-vous une petite société à établir des relations de vie ou de mort avec des clients énormes, puissants ou des partenaires stratégiques? »

Cela me rappelle ce que j’ai appris il y a 20 ans: il faut 5 ans et 10 millions de dollars pour faire un investisseur.

Les auteurs concluent leur chapitre avec le magnifique documentaire SomethingVentured: « [Les VCs] travaillent très dur, ils sont très brillants, ils travaillent ensemble et ils collaborent. Et il y a beaucoup de plaisir dans la réalisation de ces choses ensemble. Je ne pense donc pas que vous devriez sous-estimer combien les gens ont eu du plaisir à faire ce qu’ils ont fait. Je pense qu’ils sont extrêmement fiers, mais quand ils parlent de ces histoires, ils rient, ils sourient. Il y a juste cette excitation et cette énergie pour construire quelque chose. » [Page 242]