Avant de parler du livre de Sylvia Serfaty, Équations Personnelles, j’aimerais mentionner deux autres scientifiques, Yves Meyer et Celia Pelluet.

Dans cette longue vidéo, Yves Meyer aborde la question de sa vocation, pour la beauté et la vérité des mathématiques dès l’instant 9mn41sec.

« J’en reviens à mon enfance. Mon enfance a été complètement abîmée, cassée par la guerre d’Algérie. J’avais 15 ans. Alors surtout moi en Tunisie qui était tout à fait à l’intérieur d’un monde musulman. Cette guerre m’est parue absolument horrible. Donc j’avais 15 ans quand elle a commencé. En fait, elle a duré 7 ans et elle était vraiment terrible. Et euh on était à cette époque complètement confronté, enfants et adolescents, au fait que la presse était entièrement censurée parce qu’il ne fallait pas dire que la guerre existait, il ne fallait surtout pas parler de l’existence de la torture et cetera. Et elle était censurée ou bien mensongère. D’où l’idée – un adolescent révolté, ça a toujours existé ; même les gens qui aujourd’hui portent une cravate comme moi ont été des adolescents révoltés et – ça m’a amené à chercher la vérité par moi-même et ne plus croire en personne était pour moi une forme de révolte d’insoumission. Et le charme des mathématiques pour moi c’était que j’étais le seul juge de la vérité. Je pouvais prouver que le maître se trompait. En fait, mes professeurs se trompaient très rarement parce qu’ils faisaient d’excellents cours. Il m’est arrivé de me tromper en faisant des cours. Mais on peut arrêter le professeur en lui disant qu’il se trompe, tout simplement qu’il y a une erreur de signe ou bien que l’argument d’autorité ne fonctionne pas en mathématiques puisque on ne peut pas dire vous allez croire en ce résultat, je vais vous le démontrer et donc c’est vous qui êtes le juge de la vérité. C’est très étrange quand on y réfléchit profondément. Quand j’étais enfant et quand les physiciens me disaient, le professeur de physique, que Michelson et Morley avaient fait telle ou telle expérience, c’était en réalité, malgré le respect que j’ai aujourd’hui pour la physique, un argument d’autorité. J’étais obligé de croire que cette expérience avait été faite. Je ne pouvais pas en aucune façon m’assurer par moi-même, par mes propres ressources intellectuelles que le résultat était vraiment vrai. À cause de la forme d’esprit que j’avais, qui était une forme d’esprit de révolte et d’insoumission, les mathématiques me paraissaient la seule discipline où je pouvais tout contrôler par moi-même et ça ça me paraissait absolument essentiel. Donc j’ai euh dans ma vie d’adulte, j’ai d’abord cherché, d’adulte mathématicien, euh la vérité et la beauté. La vérité c’était quelque chose à quoi je tenais dans mon enfance à cause de cette expérience politique de la guerre d’Algérie. Et la beauté parce que j’étais très sensible en tant que vivant à Tunis à la beauté. Partout il y avait de la beauté. Les amandiers en fleurs en février étaient d’une beauté qui était bouleversante. »

J’ai découvert Célia Pelluet dans un congrés à Angers la semaine dernière et elle m’a fait beaucoup rire. Elle fait chose, peu courante, des stand-ups et des chroniques sur la science et sur la position des femmes dans ce domaine aussi ou plus masculin que les autres. En voici une belle illustration « La politique c’est pas quantique » :

Retour au très beau livre de Sylvia Serfaty. C’est un livre simple et subtil sur la vocation pour les mathématiques. « Tout commence pour moi à quinze ans. […] j’ai démontré une inégalité plus générale. » [Page 11] « Ce jour-là, il m’est soudain apparu qu’être mathématicienne était aussi un métier qui avait de classe, du sens et qui pouvait (me) faire rêver, autant qu’être artiste ou écrivain. » [Page 16] mais c’est aussi de la rivalité : L’un deux m’avait désignée – je l’avais appris indirectement – comme « la fille à abattre ». [Page 19]

Ce sont des sentiments partagés que l’on a souvent ressenti dans ses études. Son professeur de lycée, L. Koechlin, qui renonça à la présenter au concours général de mathématiques « peut-être ce à quoi il nous a fait renoncer, c’était à la possibilité de rêver un peu plus longtemps » [Page 21] Elle retourne le voir dans ses années de classes préparatoires. « Ce fut une bonne année, où il a été reçu à l’agrégation, et j’ai été admise en maths spé M’. » [Page 33]

Ce sont aussi des souvenirs partagés sur ces années de classes préparatoires. Stéphane Hoguet, sosie de Dave Gahan, le chanteur de Depeche Mode [Page 22] Sans doute son mentor. « Stéphane Hoguet enseigna au Lycée Louis-le-Grand en tout et pour tout deux ans et demi (nous étions sa première année). […] J’appris la nouvelle de son décès. Il avait 35 ans. […] Je me suis toujours demandé combien de vocations il aurait suscitées, combien de mathématiciens il aurait mis sur orbite, s’il avait vécu plus longtemps et enseigné trente ans de plus. » [Pages 36-7]

Elle est moins enthousiaste de son professeur de M’. « Il se murmurait que jusqu’à une certaine époque, peut-être dix ans auparavant, il avait refusé d’avoir des filles dans sa classe. je ne sais pas si c’était vrai, mais il y avait quelques indices probants. » [Page 33] ou de sa professeur de physique : « Une ENS ? Et bien essayez l’ENS Lyon alors ». […] Lorsqu’il la revit, son professeur de M’ lui serra la main courtoisement en la félicitant. Notre professeur de physique lui lança en guise d’au revoir « Faites avancer les femmes alors ! » S’était-elle appliqué à elle-même cette injonction ? C’était un peu tard pour les encouragements. [Page 35] (Vous pourriez comparer ce souvenir à celui de Malcolm X ici).

Mais « les blagues lourdes et les traditions douteuses » semblent avoir eu un effet de motivation plus que de découragement. Sylvia Serfaty intègre Ulm parmi, les premiers d’une promotion où il n’y avait jamais eu autant de filles. Six sur 42. Parmi les 4 qui poursuivirent des les mathématiques, 3 étaient filles de mathématiciens. Le transfuge de classe existe à tous les niveaux.

Je ne sais pas si le livre parlera à toutes et tous de la même manière, évidemment pas, la remarque est un peu bête ! Et sur le sujet précis des mathématiques, s’il ne résonne pas plus quand on se reconnait dans le parcours. Je me souviens de quelques noms de professeurs, Gérard Falézan, Brigitte Doisneau, Mr. François, Michel Poupaud (le père de Melvil), décédé lui aussi pématurément, et bien sûr Stephen Boyd. Comme Sylvia Serfaty, les professeurs non scientifiques furent tout aussi importants. Il suffit que je me référe à ma professeur de Français Yvonne Rollet. Plus de visages et de noms encore qui ont apporté tant de fantaisie et d’inspiration. Sans oublier les amis, parfois rivaux, jamais ennemis ! Corinne, Claire, Isabelle, Frédéric, Patrice, Roger, Philippe, Vincent, Peter, Lieven, Laurent. Des filles et des garçons.

Sylvia Serfaty décrit le monde de la recherche, sa grandeur et parfois sa petitesse (comme j’ai pu l’illustrer aussi parfois ici). Elle parle aussi de la célèbre médaille Fields avec une prudence que j’avais rarement lue : « Une comparaison plus juste serait de dire que la médaille Fields est l’équivalent des Oscars, de la Palme d’or du festival de Cannes ou d’un prix littéraire. Elle est décernée par le comité, qui choisit en fonction de son appréciation, et en s’appuyant sur des lettres d’avis sollicités auprès de mathématiciens experts et reconnus, s’efforçant ainsi de refléter aussi l’opinion des la communauté, où certaines écuries poussent leur poulains. […] Autrement dit, il s’agit d’un choix scientifique mais aussi politique au sens large, et nécessairement subjectif. Il est donc clair que les quatre sélectionnés, les seuls dont on se souviendra, ne sont pas nécessairement meilleurs que les les six u huit mis de côté. […] Ne mettre en lumière qu’eux et leurs travaux équivaut à n’aller voir que les films qui ont eu un Oscar ou une palme d’or. » [Pages 132-33] On peut relire à ce sujet l’article sur Perleman (qu’on peut aussi découvrir aux pages 136-38).

La fin se veut plus philosophique, il y est question de renards, de hérissons, d’oiseaux, de grenouilles comme analogies de la manière de faire des mathématiques. Et puis il est aussi question de la révolution que l’intelligence artificielle semble amener dans les mathématiques. Quand le livre a été publié, je ne suis pas sûr que la preuve par openAI d’une conjecture mathématique était connue.

Sylvia Serfaty mentionne aussi le récent article Mathematical Beauty, Truth and Proof in the Age of AI. Aucun doute, elle a écrit là un très beau livre sur la beauté et la vérité en mathématiques.

On pensera aussi au film La Voie royale

et au tout aussi beau Le Théorème de Marguerite

Retour final sur Sylvia Serfaty à travers l’émission des matins de France Culture du 2 juin 2026 :